非对称弯曲双边裂纹管道的应力强度因子孔令超，谢禹钧（抚顺石油学院机械工程分院，辽宁抚顺113001）因子。利用裂纹张开能量释放率，即G"积分的概念，通过特定的积分路径，给出了两种对称弯曲下双边裂纹管道的应力强度因子表达式。对于非对称弯曲情况，将裂纹截面处的弯矩进行分解，进而根据叠加原理，给出了非对称弯曲双边裂纹管道的应力强度因子表达式。在此基础上，导出了与最大应力强度因子所在裂纹相邻裂尖是否产生应力集中的一个判别式，并给出了相应的说明曲线。利用它可以方便地判断非对称弯曲下该裂尖是否有可能引起破坏，在工程应用上具有意义。

  长期以来，人们一直利用守恒律来分析断裂问题。经典的积分是应用守恒律k的一个成功范例。然而，关于守恒律应用的研究还远远不够。对于弹性二维边值问题，守恒律k有两个分量。如，如果裂纹面平行于坐标轴xi，经典的积分实质上就是k的第一个分量1，而Gn4则是第二个分量2.它们的物理意义不同。积分为裂纹面沿X1方向平动的能量释放率；G积分为裂纹面沿X2方向平动的能量释放率。对于同一裂纹问题，它们给出了不同方向的应力分量对Ki的贡献。

  例如，要给出含裂纹梁的K/，积分通常用数值分析方法，而积分只依赖于材料力学中的弯曲理论确定的应力应变参量。本文在Gl只分概念的基础上，给出含双边裂纹管道的应力强度因子表达式，讨论了非对称弯曲下的应力强度因子的若干问题。

  在三维应变场中，位移u是坐标X1、X2、X3的函数。如果裂纹面垂直于X2轴，那么裂纹面张开的能量释放率或积分可表示为4：其中，为裂纹面，或以裂纹边缘为边界的三维曲面；w是应变能密度；Ti是作用在曲面外侧的面力矢量；n是积分曲面的单位外法线矢量；G积分为中裂纹面nd/沿X2方向平动的能量释放率。

  裂纹尖端近场积分路径2对称弯曲情况下含双边裂纹管道的应力强度因子和分别给出了双边裂纹对称弯曲的两种形式。q为单位长度上的横向均布载荷；Q为横向剪力；M为弯矩。上标'+表示裂纹截面；‘一’表示远场截面。管道兼有壳体和梁的特征，可以利用三维守恒律及梁的弯曲理论计算它的应力强度因子147.对于所示裂纹管，给出：对于所示裂纹管，同时给出：3非对称弯曲情况下含双边裂纹管道的应力强度因子非对称弯曲情况下，双边对称环向穿透裂纹管截面如所示。M+为裂纹截面弯矩。0为M+与坐标轴X3之间的夹角。如所示，M+在X3和X1方向上可以分解成M1和M2，分别表示为：非对称弯曲下对称环向穿透裂纹管截面于是，所示情形分解为（a）和（b）即非对称弯曲可视为和所给出的两种情况的叠加。由于对称性，0的取值范围。当0=0时，等同于所示情况。当0=n/2时，等同于所示情况。根据叠加原理其中和式（3）、（7），/、a、/'和：处的应力强度因子分别为：弯矩AT在i和力方向上的分解纹管将产生拉应力形式的有害应力集中，可能引起破坏，而具有工程意义。从（15）式可以看出，恒为负值，不予考虑。Kf恒为正值，K和K1的值随0和，的变化有可能为正，也有可能为负。在（13），令K>，有中0和，的关系。图中曲线以上部分表示的应力强度因子K为负值，裂纹尖端理论上为压应力场；曲线以下部分表示K为正值，裂纹另外，值得注意的是，从中还可看出，曲线以下区域面积远远大于曲线以上区域面积，说明K在绝大多数情况下都为正，因此a处一般为危险区。在/处，由于kT=一K，情况则正好相反。

  4结论基于守恒律、G~积分概念、梁的弯曲理论以及叠加原理，讨论了非对称弯曲情况下双边裂纹管的应力强度因子，并给出了与最大应力强度因子所在裂尖相邻裂尖是否产生有害应力集中的一个判别式。在工程应用上有意义。如果把公式（5）和（9）用级数展开，则使此方法更为简单。随着这种方法研究的深入，必将能解决更为复杂的问题。